Em cada parte, determine se as equaçöes formam um sistema linear.
l 2 x1 -x1+5 x2+3 x3-2 x4=-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para determinar se as equações dadas formam um sistema linear. Isso envolve conceitos de álgebra linear. Para resolver, vamos precisar identificar se todas as equações são lineares, ou seja, se estão na forma a1x1 + a2x2 + dots + anxn = b , onde ai e b são constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a primeira equação que é simplesmente 2x1 . Essa equação está completa? Normalmente, uma equação precisa de um lado igualado a algo, geralmente zero. Então, se interpretarmos como 2x1 = 0 , ela está na forma linear, pois é uma combinação linear das variáveis com coeficientes constantes.

Passo 3

Agora, vamos para a segunda equação: -x1 + 5x2 + 3x3 - 2x4 = -1 . Aqui, temos uma combinação linear das variáveis x1, x2, x3, x4 com coeficientes constantes (-1, 5, 3, -2) igualada a um número constante (-1). Isso também está na forma linear.

Resposta

Sim, as equações dadas formam um sistema linear.

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