De v=[l2 1] e w=[l1 2], encontre os componentes de 3 v+w e c v+d w.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá dois vetores:
v = 2 1 e w = 1 2
O que precisamos fazer é calcular duas combinações lineares desses vetores: 3v + w e cv + dw. Para isso, vamos usar o conceito de combinação linear de vetores, que basicamente envolve multiplicar cada vetor por um escalar (números que multiplicam os vetores) e depois somar os vetores resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 3v + w.
Multiplicamos o vetor v por 3:
3v = 3 times 2 1 = 3 times 2 3 times 1 = 6 3

Passo 3

Agora, temos que somar esse resultado com o vetor w:
3v + w = 6 3 + 1 2 = 6 + 1 3 + 2 = 7 5

Passo 4

Agora, vamos calcular cv + dw.
Primeiro, multiplicamos cada vetor pelos seus respectivos escalares c e d:
cv = c times 2 1 = 2c c
dw = d times 1 2 = d 2d

Passo 5

Agora, somamos os dois resultados:
cv + dw = 2c c + d 2d = 2c + d c + 2d

Resposta

Então, os componentes são:
3v + w = 7 5
cv + dw = 2c + d c + 2d

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