Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
l -x1+5 x2+3 x3- sen(2 x1+x3)=raiz5 e^-2 x2-2 x4=1x2 4 x4=4

Passo 1

O enunciado apresenta três equações envolvendo as incógnitas x1,x2,x3,x4 e pede para verificar, em cada caso, se elas são lineares. Para isso usamos o critério de linearidade: uma equação é linear se cada termo com incógnita aparece apenas elevado à primeira potência, multiplicado por coeficiente constante, e não há funções não lineares (como exponencial, seno, produto ou divisão entre incógnitas).

Passo 2

Analisando a equação
-x1+5x2+3x3-sinl(2x1+x3r)=raiz5,
vemos que há a função sinl(2x1+x3r), que é não linear em x1 e x3. Logo, essa equação não é linear.

Passo 3

Analisando a equação
e^-2x2-2x4=1x2,
tanto o termo e^-2x2-2x4 quanto o lado direito tfrac1x2 envolvem funções exponenciais e divisão por incógnita. Portanto, essa equação não é linear.

Passo 4

Analisando a equação
4x4=4,
vemos que x4 aparece apenas vezes um coeficiente constante e elevado à primeira potência, sem nenhuma outra função. Logo, essa equação é linear.

Resposta

a) Não linear
b) Não linear
c) Linear

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