Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
Passo 1
O enunciado apresenta três equações envolvendo as incógnitas
e pede para verificar, em cada caso, se elas são lineares. Para isso usamos o critério de linearidade: uma equação é linear se cada termo com incógnita aparece apenas elevado à primeira potência, multiplicado por coeficiente constante, e não há funções não lineares (como exponencial, seno, produto ou divisão entre incógnitas).
Passo 2
Analisando a equação
vemos que há a função
, que é não linear em
e
. Logo, essa equação não é linear.
Passo 3
Analisando a equação
tanto o termo
quanto o lado direito
envolvem funções exponenciais e divisão por incógnita. Portanto, essa equação não é linear.
Passo 4
Analisando a equação
vemos que
aparece apenas vezes um coeficiente constante e elevado à primeira potência, sem nenhuma outra função. Logo, essa equação é linear.
Resposta
a) Não linear
b) Não linear
c) Linear
b) Não linear
c) Linear