Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equaçöes lineares dado.
2 x1 +2 x3=1
4 x1+5 x2=3
7 x1+3 x2=2
2 x1+2 x3 & =1 3 x1-x2+4 x3 & =7

Passo 1

O enunciado pede para cada sistema escrever sua matriz aumentada. Para isso listamos as colunas correspondentes às variáveis ,x1,x2,x3, e uma coluna extra para os termos independentes. Se numa equação falta alguma variável, colocamos coeficiente zero nessa coluna.

Passo 2

No primeiro sistema temos as equações
2x1+2x3=1, 4x1+5x2=3, 7x1+3x2=2
Daí cada linha da matriz aumentada é o vetor (coef de x1,,coef de x2,,coef de x3midtermo independente), ou seja
(2,0,2mid1),;(4,5,0mid3),;(7,3,0mid2)

Passo 3

Escrevendo isso em forma matricial temos
[ccc|c 2 & 0 & 2 & 1 4 & 5 & 0 & 3 7 & 3 & 0 & 2 ]

Passo 4

No segundo sistema as equações são
2x1+2x3=1, 3x1-x2+4x3=7
As linhas correspondentes são
(2,0,2mid1), (3,-1,4mid7)

Passo 5

Em forma de matriz aumentada isso fica
[ccc|c 2 & 0 & 2 & 1 3 & -1 & 4 & 7 ]

Resposta

A matriz aumentada do primeiro sistema é
[ccc|c 2 & 0 & 2 & 1 4 & 5 & 0 & 3 7 & 3 & 0 & 2 ],
e do segundo sistema é
[ccc|c 2 & 0 & 2 & 1 3 & -1 & 4 & 7 ]

Exercícios relacionados