Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r 2 x1-4 x2-x3=1 x1-3 x2+x3=1 3 x1-5 x2-3 x3=1
(17,7,5)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o terno ordenado (17,7,5) é solução do sistema linear dado. O conteúdo aqui é teste de solução por substituição: basta substituir ,x1=17, ,x2=7, ,x3=5 em cada equação e conferir se o resultado é o termo independente ,1.

Passo 2

Substituindo na primeira equação 2x1 - 4x2 - x3 = 1, temos
2cdot17 - 4cdot7 - 5 = 34 - 28 - 5 = 6 - 5 = 1
Portanto, a primeira equação é satisfeita.

Passo 3

Substituindo na segunda equação x1 - 3x2 + x3 = 1, obtemos
17 - 3cdot7 + 5 = 17 - 21 + 5 = -4 + 5 = 1
Logo, a segunda equação também é satisfeita.

Passo 4

Substituindo na terceira equação 3x1 - 5x2 - 3x3 = 1, calculamos
3cdot17 - 5cdot7 - 3cdot5 = 51 - 35 - 15 = 16 - 15 = 1
Assim, a terceira equação é satisfeita.

Passo 5

Como todas as três equações resultam em 1 ao substituir o terno (17,7,5), concluímos que ele verifica o sistema linear.

Resposta

Sim, (17,7,5) é solução do sistema.

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