Em cada parte, encontre um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada dada.
[rrrrr7 & 2 & 1 & -3 & 5 1 & 2 & 4 & 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para traduzir a matriz aumentada
[rrrr|r 7 & 2 & 1 & -3 & 5 1 & 2 & 4 & 0 & 1 ]
num sistema de equações lineares. O conteúdo aqui é interpretar as primeiras quatro colunas como coeficientes de quatro incógnitas e a última coluna como termos constantes.

Passo 2

Denotemos as incógnitas por x1,x2,x3,x4. Numa matriz aumentada l[Amid br] com A de dimensão 2times4 e b coluna de constantes, cada linha corresponde a uma equação
ai1x1 + ai2x2 + ai3x3 + ai4x4 = bi

Passo 3

Aplicando isso às duas linhas da matriz dada:
Linha 1: coeficientes (7,2,1,-3) e constante 5 geram
7x1 + 2x2 + 1x3 - 3x4 = 5
Linha 2: coeficientes (1,2,4,0) e constante 1 geram
1x1 + 2x2 + 4x3 + 0x4 = 1

Resposta

7x1 + 2x2 + x3 - 3x4 = 5, x1 + 2x2 + 4x3 = 1

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