Encontre a equação para o plano que passa por ponto normal a .
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que passa por um ponto dado e tem um vetor normal fornecido. O conteúdo envolvido é a equação cartesiana do plano em , que requer o produto escalar entre o vetor normal e o vetor que vai de um ponto fixo do plano a um ponto genérico.
Passo 2
Seja o vetor normal e um ponto conhecido no plano. Um ponto genérico é e o vetor . A condição de plano é
ncdotP0P=0
Passo 3
No nosso caso n=lang<= 3,-2,-1rang<= e P0=(0,2,-1). Logo,