Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r x1+2 x2-2 x3=3 3 x1-x2+x3=1 -x1+5 x2-5 x3=5
(57, 227, 2)

Passo 1

Temos o sistema
x1+2x2-2x3=3, 3x1-x2+x3=1, -,x1+5x2-5x3=5,
e o terno ordenado l(tfrac57,tfrac227,2r). Para saber se ele é solução, basta substituir ,x1=tfrac57, ,x2=tfrac227, ,x3=2 em cada equação e verificar se o lado esquerdo coincide com o direito.

Passo 2

Substituindo na primeira equação:
x1+2x2-2x3 =57+2cdot227-2cdot2 =57+447-4 =497-4 =7-4 =3
Como saiu 3, coincide com o lado direito da primeira equação.

Passo 3

Substituindo na segunda equação:
3x1-x2+x3 =3cdot57-227+2 =157-227+2 =-77+2 =-1+2 =1
Saiu 1, que é exatamente o lado direito da segunda equação.

Passo 4

Substituindo na terceira equação:
-,x1+5x2-5x3 =-57+5cdot227-5cdot2 =-57+1107-10 =1057-10 =15-10 =5
Obtivemos 5, igual ao lado direito da terceira equação.

Passo 5

Em todas as três equações o lado esquerdo igualou-se ao lado direito após a substituição. Portanto o terno ordenado dado é solução do sistema.

Resposta

O terno ordenado l(tfrac57,tfrac227,2r) é solução do sistema.

Exercícios relacionados