Considere a transformação
, dada por
Verifique que
é linear.
Passo 1
Para verificar linearidade, recordamos que uma transformação
é linear se, para quaisquer
e escalares
, tivermos
Aqui
é dada por
.
Passo 2
Calculemos
. Primeiro
então
Passo 3
Observando que
e
, concluímos
Logo
é linear.