Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
2 x1-4 x2-x3=1
x1-3 x2+x3=1
3 x1-5 x2-3 x3=1
(132, 52, 2)

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear
2x1-4x2-x3=1, x1-3x2+x3=1, 3x1-5x2-3x3=1
e pede para verificar se o terno ordenado l(tfrac132,tfrac52,2r) é solução. A estratégia é simplesmente substituir ;x1=tfrac132,;x2=tfrac52,;x3=2; em cada equação e checar se o resultado é 1.

Passo 2

Substituindo na primeira equação:
2cdot132-4cdot52-1cdot2 =13-10-2 =1
Portanto, a primeira equação fica satisfeita.

Passo 3

Substituindo na segunda equação:
132-3cdot52+2 =132-152+2 =-1+2 =1
Logo, a segunda equação também é satisfeita.

Passo 4

Substituindo na terceira equação:
3cdot132-5cdot52-3cdot2 =392-252-6 =7-6 =1
Assim, a terceira equação é satisfeita.

Resposta

Sim. O terno ordenado l(tfrac132,tfrac52,2r) é uma solução do sistema linear.

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