Encontre a matriz [ai j]4 times 4 cujas componentes satisfazem a condição dada.
ai j=ccc-5, & se & i+j<4 0, & se & i+j=4 i+j, & se & i+j>4

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar uma matriz 4x4 onde cada elemento aij depende da soma dos índices i e j . Se i + j < 4 , o valor é -5; se i + j = 4 , é 0; e se i + j > 4 , é i + j . Pra resolver isso, vamos montar a matriz passo a passo, verificando cada posição.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os índices i e j que vão de 1 a 4, já que a matriz é 4x4. Isso significa que i, j in 1, 2, 3, 4 .

Passo 3

Agora, vamos calcular i + j para cada combinação de i e j e aplicar a condição dada:
  • Para i = 1 :
    • j = 1 : 1 + 1 = 2 < 4 a11 = -5
    • j = 2 : 1 + 2 = 3 < 4 a12 = -5
    • j = 3 : 1 + 3 = 4 = 4 a13 = 0
    • j = 4 : 1 + 4 = 5 > 4 a14 = 5
  • Para i = 2 :
    • j = 1 : 2 + 1 = 3 < 4 a21 = -5
    • j = 2 : 2 + 2 = 4 = 4 a22 = 0
    • j = 3 : 2 + 3 = 5 > 4 a23 = 5
    • j = 4 : 2 + 4 = 6 > 4 a24 = 6
  • Para i = 3 :
    • j = 1 : 3 + 1 = 4 = 4 a31 = 0
    • j = 2 : 3 + 2 = 5 > 4 a32 = 5
    • j = 3 : 3 + 3 = 6 > 4 a33 = 6
    • j = 4 : 3 + 4 = 7 > 4 a34 = 7
  • Para i = 4 :
    • j = 1 : 4 + 1 = 5 > 4 a41 = 5
    • j = 2 : 4 + 2 = 6 > 4 a42 = 6
    • j = 3 : 4 + 3 = 7 > 4 a43 = 7
    • j = 4 : 4 + 4 = 8 > 4 a44 = 8

Resposta

Então, a matriz [aij]4 times 4 fica assim:
-5 & -5 & 0 & 5 -5 & 0 & 5 & 6 0 & 5 & 6 & 7 5 & 6 & 7 & 8

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