Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com três variáveis:
,
e
. A tarefa é verificar se o terno ordenado
é uma solução desse sistema. Para resolver isso, vamos substituir esses valores nas equações e ver se elas são verdadeiras.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
,
e
na primeira equação do sistema:
Substituindo:
Passo 3
Vamos simplificar a expressão passo a passo:
Então:
A primeira equação é satisfeita.
Passo 4
Agora, vamos verificar a segunda equação:
Substituindo:
Simplificando:
A segunda equação também é satisfeita.
Passo 5
Por fim, vamos verificar a terceira equação:
Substituindo:
Simplificando:
A terceira equação também é satisfeita.
Resposta
Sim, o terno ordenado
é uma solução do sistema linear apresentado.