Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r 2 x1-4 x2-x3=1 x1-3 x2+x3=1 3 x1-5 x2-3 x3=1
(132, 52, 2)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com três variáveis: x1, x2 e x3. A tarefa é verificar se o terno ordenado (132, 52, 2) é uma solução desse sistema. Para resolver isso, vamos substituir esses valores nas equações e ver se elas são verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de x1, x2 e x3 na primeira equação do sistema:
2x1 - 4x2 - x3 = 1
Substituindo:
2(132) - 4(52) - 2 = 1

Passo 3

Vamos simplificar a expressão passo a passo:
2 times 132 = 13
4 times 52 = 10
Então:
13 - 10 - 2 = 1
1 = 1
A primeira equação é satisfeita.

Passo 4

Agora, vamos verificar a segunda equação:
x1 - 3x2 + x3 = 1
Substituindo:
132 - 3(52) + 2 = 1
Simplificando:
132 - 152 + 2 = 1
13 - 152 + 2 = 1
-22 + 2 = 1
-1 + 2 = 1
1 = 1
A segunda equação também é satisfeita.

Passo 5

Por fim, vamos verificar a terceira equação:
3x1 - 5x2 - 3x3 = 1
Substituindo:
3(132) - 5(52) - 3(2) = 1
Simplificando:
392 - 252 - 6 = 1
39 - 252 - 6 = 1
142 - 6 = 1
7 - 6 = 1
1 = 1
A terceira equação também é satisfeita.

Resposta

Sim, o terno ordenado (132, 52, 2) é uma solução do sistema linear apresentado.

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