Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r 2 x1-4 x2-x3=1 x1-3 x2+x3=1 3 x1-5 x2-3 x3=1
(132, 52, 2)

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
2x1-4x2-x3=1 x1-3x2+x3=1 3x1-5x2-3x3=1
e pede para verificar se o terno ordenado l(132,52,2r) é solução. O conteúdo aqui é substituição de valores em um sistema linear para testar se todas as equações são satisfeitas.

Passo 2

A ideia é substituir x1=tfrac132, x2=tfrac52 e x3=2 em cada equação e checar se o lado esquerdo fica igual ao lado direito, que é 1.
Substituindo na primeira equação:
2x1-4x2-x3 =2cdot132-4cdot52-2 =13-10-2 =1
Como deu 1, a primeira equação é satisfeita.

Passo 3

Substituindo na segunda equação:
x1-3x2+x3 =132-3cdot52+2 =13-15+42 =22 =1
Também dá 1, então a segunda equação é satisfeita.

Passo 4

Substituindo na terceira equação:
3x1-5x2-3x3 =3cdot132-5cdot52-3cdot2 =39-25-122 =22 =1
Novamente resulta em 1, satisfazendo a terceira equação.

Passo 5

Como ao substituir em todas as três equações o lado esquerdo ficou igual a 1, concluímos que o terno ordenado dado realmente satisfaz o sistema.

Resposta

Sim, l(tfrac132,tfrac52,2r) é solução do sistema.

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