Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.
[ll0 & 0 0 & 0]

Passo 1

O enunciado pede a equação característica de uma matriz A. Aqui temos
A = 0 & 00 & 0
O conteúdo que vamos usar é a definição de polinômio característico:
p(lambda)=det(A - lambda I),
onde I é a matriz identidade de ordem 2.

Passo 2

Escrevemos a matriz A - lambda I. Como
I = 1 & 00 & 1,
temos
A - lambda I = 0 & 00 & 0 - lambda & 00 & lambda = -lambda & 00 & -lambda

Passo 3

Calculamos o determinante de A - lambda I:
det(A - lambda I) = det-lambda & 0 [6pt] 0 & -lambda = (-lambda) cdot (-lambda) - 0 cdot 0 = lambda^2
Logo o polinômio característico é p(lambda) = lambda^2.]

Passo 4

A equação característica é obtida igualando p(lambda) a zero, ou seja,
lambda^2 = 0

Resposta

lambda^2 = 0

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