Obtenha a reta
na sua forma simétrica. (Resposta:
)
Passo 1
O enunciado dá a reta em forma paramétrica
e pede a forma simétrica. Este conteúdo envolve entender o vetor diretor e transformar as equações paramétricas na igualdade entre as frações
, cuidando do caso em que alguma componente do vetor diretor seja zero.
Passo 2
Identificamos um ponto na reta e o vetor diretor. Tomando
, obtemos o ponto inicial
Derivando em relação a
, vemos que
logo o vetor diretor é
A forma simétrica geral seria
mas aqui
implica
.
Passo 3
Das equações paramétricas expressamos
em cada variável:
Igualando as duas expressões para
, obtemos
Passo 4
Como vimos,
é constante e vale
. Portanto a forma simétrica da reta é