Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.
Passo 1
O enunciado pede a equação característica da matriz
Para isso vamos usar a definição
que gera um polinômio em
.
Passo 2
Escrevemos
Passo 3
Vamos calcular
expandindo pela primeira linha:
Passo 4
Agora cada menor:
Passo 5
Substituindo na expansão:
Expandindo:
logo
Passo 6
Multiplicando tudo por
para obter o polinômio monico:
Resposta
A equação característica é