Em cada parte, encontre a fórmula para o termo geral da sequência, começando operatorname{com} n=1.
\frac{1}{\sqrt{\pi}}, \frac{4}{\sqrt[3]{\pi}}, \frac{9}{\sqrt[4]{\pi}}, \frac{16}{\sqrt[5]{\pi}}, \ldots

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência \displaystyle \frac{1}{\sqrt{\pi}}, \frac{4}{\sqrt[3]{\pi}}, \frac{9}{\sqrt[4]{\pi}}, \frac{16}{\sqrt[5]{\pi}},\ldots
e pede a fórmula do termo geral \,a_n, com n começando em 1.

Passo 2

Repare que o numerador em cada termo é 1,4,9,16,\dots, ou seja,
1 = 1^2,\quad 4 = 2^2,\quad 9 = 3^2,\quad 16 = 4^2,\dots
Logo o numerador do n-ésimo termo é n^2.

Passo 3

Agora olhe o denominador: para n=1 temos raiz quadrada de \pi, para n=2 raiz cúbica, para n=3 raiz quarta etc.
Isto é, no n-ésimo termo tiramos a raiz de ordem n+1 de \pi, ou seja \pi^{1/(n+1)}.

Passo 4

Juntando numerador e denominador, o n-ésimo termo fica
a_n \;=\;\frac{n^2}{\pi^{1/(n+1)}}\,.

Resposta

a_n = \frac{n^2}{\pi^{\tfrac{1}{\,n+1\,}}},\quad n=1,2,3,\dots

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