Em cada parte, encontre uma matriz

Passo 1

O enunciado pede uma matriz 6times6 cujos elementos satisfazem
aij=0sempre que i<j
Isso significa que todos os elementos acima da diagonal principal são nulos, ou seja, estamos buscando uma matriz triangular inferior. Para construir a solução mais geral, basta parametrizar livremente os elementos na diagonal e abaixo dela.

Passo 2

Para todo par de índices com 1<= j<= i<=6, introduzimos um símbolo alphaij que represente o valor arbitrário de aij. Assim podemos escrever
aij= alphaij,&se i>= j, 0,&se i<j

Passo 3

Colocando isso em forma matricial, a matriz mais geral é
alpha11 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 alpha21 & alpha22& 0 & 0 & 0 & 0 alpha31 & alpha32& alpha33& 0 & 0 & 0 alpha41 & alpha42& alpha43& alpha44& 0 & 0 alpha51 & alpha52& alpha53& alpha54& alpha55& 0 alpha61 & alpha62& alpha63& alpha64& alpha65& alpha66

Resposta

alpha11 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 alpha21 & alpha22& 0 & 0 & 0 & 0 alpha31 & alpha32& alpha33& 0 & 0 & 0 alpha41 & alpha42& alpha43& alpha44& 0 & 0 alpha51 & alpha52& alpha53& alpha54& alpha55& 0 alpha61 & alpha62& alpha63& alpha64& alpha65& alpha66 ,
onde cada alphaij com i>= j é livre.

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