Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
+2 x2-x4+x5 & =1 3 x2+x3-x5 & =2 x3+7 x4 & =1

Passo 1

O enunciado pede a matriz aumentada de um sistema de 3 equações lineares em 5 incógnitas ,x1,x2,x3,x4,x5. O conteúdo envolve extrair os coeficientes de cada incógnita e organizar na forma (Amid b).

Passo 2

Extraímos os coeficientes e termos independentes de cada equação:
  • Primeira equação +2x2-x4+x5=1 to coeficientes (0,2,0,-1,1), termo independente 1.
  • Segunda equação 3x2+x3-x5=2 to coeficientes (0,3,1,0,-1), termo independente 2.
  • Terceira equação x3+7x4=1 to coeficientes (0,0,1,7,0), termo independente 1.

Passo 3

Organizando as colunas na ordem ,x1,x2,x3,x4,x5 e a coluna à direita com os termos independentes, obtemos:
[ rrrrr|r 0 & 2 & 0 & -1 & 1 & 1 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & 2 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & 1 ]

Resposta

[ rrrrr|r 0 & 2 & 0 & -1 & 1 & 1 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & 2 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & 1 ]

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