Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
2 x2-3 x4+x5 & =0 -3 x1-x2+x3 & =-1 6 x1+2 x2-x3+2 x4-3 x5 & =6

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema de equações lineares com cinco incógnitas ,x1,x2,x3,x4,x5, e pede a sua matriz aumentada. O conteúdo aqui é Álgebra Linear: representação de um sistema pela matriz dos coeficientes acompanhada da coluna dos termos independentes.

Passo 2

Vamos escrever cada equação em forma padrão, alinhando as incógnitas na ordem ,x1,x2,x3,x4,x5, e preenchendo com zero quando uma variável não aparece:
  • 2x2-3x4+x5=0 vira
0x1+2x2+0x3-3x4+1x5=0
  • -3x1-x2+x3=-1 já está em forma padrão, com coeficientes -3,-1,1,0,0.
  • 6x1+2x2-x3+2x4-3x5=6 já está alinhada, com coeficientes 6,2,-1,2,-3.

Passo 3

A matriz aumentada é formada colocando os coeficientes dessas equações em linhas, seguidos da coluna dos termos independentes:

Resposta

[ccccc|c 0 & 2 & 0 & -3 & 1 & 0 -3 & -1 & 1 & 0 & 0 & -1 6 & 2 & -1 & 2 & -3 & 6 ]

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