Em cada parte, encontre um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada dada.
[rrrrr3 & 0 & 1 & -4 & 3 -4 & 0 & 4 & 1 & -3 -1 & 3 & 0 & -2 & -9 0 & 0 & 0 & -1 & -2]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz aumentada de um sistema linear com quatro incógnitas e quatro equações. Nosso objetivo é converter cada linha da matriz em uma equação linear, associando as quatro primeiras colunas a (x1,x2,x3,x4) e a quinta coluna ao termo independente.

Passo 2

Associamos cada coluna a uma incógnita ou termo independente:
coluna 1 to x1,
coluna 2 to x2,
coluna 3 to x3,
coluna 4 to x4,
coluna 5 to termo independente.

Passo 3

Ajustamos as duas primeiras linhas como equações, omitindo coeficientes zero:
3x1 + x3 - 4x4 = 3
-4x1 + 4x3 + x4 = -3

Passo 4

Ajustamos as duas últimas linhas como equações:
-,x1 + 3x2 - 2x4 = -9
-,x4 = -2

Resposta

O sistema de equações correspondente é
3x1 + x3 - 4x4 = 3, -4x1 + 4x3 + x4 = -3, -,x1 + 3x2 - 2x4 = -9, -,x4 = -2

Exercícios relacionados