Em cada parte, encontre um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada dada.
[rrrr1 & 2 & 3 & 4 -4 & -3 & -2 & -1 5 & -6 & 1 & 1 -8 & 0 & 0 & 3]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz aumentada
1 & 2 & 3 & 4 -4 & -3 & -2 & -1 5 & -6 & 1 & 1 -8 & 0 & 0 & 3
e pede que a gente escreva o sistema de equações lineares que ela representa.

Passo 2

Note que a matriz tem 4 colunas: as três primeiras são os coeficientes das variáveis x, y e z, e a última coluna é o termo independente (o “lado direito” das equações). Como há 4 linhas, teremos 4 equações.

Passo 3

Cada linha da matriz vira uma equação da forma
(coeficiente de x),x + (coeficiente de y),y + (coeficiente de z),z = (termo independente)
Escrevendo linha a linha:
– Primeira linha: 1cdot x + 2cdot y + 3cdot z = 4.
– Segunda linha: -4cdot x - 3cdot y - 2cdot z = -1.
– Terceira linha: 5cdot x - 6cdot y + 1cdot z = 1.
– Quarta linha: -8cdot x + 0cdot y + 0cdot z = 3, que equivale a -8x = 3.

Resposta

x + 2y + 3z = 4
-4x - 3y - 2z = -1
5x - 6y + z = 1
-8x = 3

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