Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
(b)
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de três equações lineares em três incógnitas x1,x2,x3 e pede para montar a matriz aumentada desse sistema. O conteúdo envolvido é a representação matricial de um sistema linear, em que cada linha da matriz corresponde a uma equação e cada coluna aos coeficientes de uma incógnita, com a última coluna contendo os termos independentes.
Passo 2
Precisamos primeiro fixar a ordem das incógnitas. Aqui vamos usar a ordem
x1,;x2,;x3
Isso garante que cada coluna da matriz corresponda sempre ao mesmo xi.
Passo 3
Agora extraímos os coeficientes de cada equação, incluindo zeros quando uma incógnita não aparece:
Da equação 2x1 + 2x3 = 1 obtemos os coeficientes l[2,;0,;2r] e o termo independente 1.
Da equação 3x1 - x2 + 4x3 = 7 obtemos os coeficientes l[3,;-1,;4r] e o termo independente 7.
Da equação 6x1 + x2 - x3 = 0 obtemos os coeficientes l[6,;1,;-1r] e o termo independente 0.
Passo 4
Juntando essas informações, montamos a matriz aumentada colocando os coeficientes nas três primeiras colunas e os termos independentes na quarta coluna: