Em cada parte, use a Regra de Cramer para encontrar a solução do sistema linear dado.
(a) r3 x-2 y=-1 4 x+5 y=3

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
3x - 2y = -1, 4x + 5y = 3,
pede para usar a Regra de Cramer. Esse método consiste em calcular determinantes 2times 2: o determinante principal D, e depois os determinantes Dx e Dy obtidos trocando a coluna de x ou de y pelos termos independentes. As soluções são
x = DxD, y = DyD

Passo 2

Calculamos o determinante principal D da matriz dos coeficientes:
D = 3 & -2 4 & 5 = 3cdot5 - 4cdot(-2) = 15 + 8 = 23

Passo 3

Substituímos a coluna de x pelos termos independentes para achar Dx:
Dx = -1 & -2 3 & 5 = (-1)cdot5 - 3cdot(-2) = -5 + 6 = 1
Logo
x = DxD = 123

Passo 4

Substituímos a coluna de y pelos termos independentes para achar Dy:
Dy = 3 & -1 4 & 3 = 3cdot3 - 4cdot(-1) = 9 + 4 = 13
Portanto
y = DyD = 1323

Resposta

(x,y) = l(tfrac123,,tfrac1323r)

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