Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
(b)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a matriz aumentada de um sistema de equações lineares. A matéria aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre como representar sistemas de equações usando matrizes. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis e os termos constantes da equação que foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a equação que temos:
Aqui, temos três variáveis:
,
e
. Os coeficientes são os números que estão na frente dessas variáveis. Então:
- O coeficiente de
é 6. - O coeficiente de
é -1. - O coeficiente de
é 3.
O número no lado direito da equação, que é 4, é o termo constante.
Passo 3
Agora, para montar a matriz aumentada, a gente coloca esses coeficientes em uma linha, seguindo a ordem das variáveis, e depois colocamos o termo constante como uma coluna separada. A matriz aumentada combina os coeficientes das variáveis com os termos constantes do sistema.
Então, organizando os números que temos:
O símbolo de “|” é usado para separar os coeficientes das variáveis do termo constante.
Resposta
A matriz aumentada do sistema é: