Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
(b) 6 x1-x2+3 x3=4

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a matriz aumentada de um sistema de equações lineares. A matéria aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre como representar sistemas de equações usando matrizes. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis e os termos constantes da equação que foi dada.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a equação que temos:
6x1 - x2 + 3x3 = 4
Aqui, temos três variáveis: x1 , x2 e x3 . Os coeficientes são os números que estão na frente dessas variáveis. Então:
  • O coeficiente de x1 é 6.
  • O coeficiente de x2 é -1.
  • O coeficiente de x3 é 3.
O número no lado direito da equação, que é 4, é o termo constante.

Passo 3

Agora, para montar a matriz aumentada, a gente coloca esses coeficientes em uma linha, seguindo a ordem das variáveis, e depois colocamos o termo constante como uma coluna separada. A matriz aumentada combina os coeficientes das variáveis com os termos constantes do sistema.
Então, organizando os números que temos:
6 & -1 & 3 & | & 4
O símbolo de “|” é usado para separar os coeficientes das variáveis do termo constante.

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:
6 & -1 & 3 & 4

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