Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
(c) x1+2 x2 -x4+x5=1
3 x2+x3-x5 & =2 x3+7 x4 & =1

Passo 1

O enunciado pede a matriz aumentada de um sistema de três equações lineares em cinco incógnitas. O conteúdo aqui é a representação matricial de um sistema, ou seja, agrupar os coeficientes de cada variável e os termos independentes em uma única matriz.

Passo 2

Vamos adotar a ordem dos vetores de incógnitas como
(x1,x2,x3,x4,x5)
Agora, para cada equação, extraímos os coeficientes de x1 a x5 e, ao final, o termo independente:
  1. x1+2x2;-x4+x5=1 dá coeficientes (1,2,0,-1,1) e termo 1.
  2. 3x2+x3-x5=2 dá coeficientes (0,3,1,0,-1) e termo 2.
  3. x3+7x4=1 dá coeficientes (0,0,1,7,0) e termo 1.

Passo 3

Juntando tudo na forma de matriz aumentada, com uma barra separando os coeficientes dos termos independentes, temos:
[ccccc|c 1 & 2 & 0 & -1 & 1 & 1 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & 2 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & 1 ]

Resposta

[ccccc|c 1 & 2 & 0 & -1 & 1 & 1 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & 2 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & 1 ]

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