Em cada parte, encontre as matrizes A, X e B que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial A X=B.
l2 x-3 y+5 z=7 9 x-y+z=-1 x+5 z=0

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema de três equações lineares em três incógnitas x, y e z e pede para escrevê-lo na forma matricial
A,X = B
Aqui o conteúdo é representação de sistemas lineares em forma de produto de matriz de coeficientes pela coluna de incógnitas igual à coluna de termos independentes.

Passo 2

Primeiro identificamos o vetor coluna de incógnitas X. Como as variáveis do sistema são x, y e z, definimos
X = x y z

Passo 3

Em seguida construímos a matriz A dos coeficientes, tomando cada linha do sistema e colocando os coeficientes de x, y, z respectivamente. Do sistema
2x - 3y + 5z = 7, 9x - y + z = -1, x + 0y + 5z = 0,
vem
A = 2 & -3 & 5 9 & -1 & 1 1 & 0 & 5

Passo 4

Por fim, o vetor coluna B reúne os termos independentes do lado direito de cada equação na mesma ordem:
B = 7 -1 0

Resposta

A = 2 & -3 & 5 9 & -1 & 1 1 & 0 & 5 , X = x y z , B = 7 -1 0

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