Em cada parte, encontre um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada dada.
(d) [ccccc1 & 0 & 0 & 0 & 7 0 & 1 & 0 & 0 & -2 0 & 0 & 0 & 1 & 4]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz aumentada
1 & 0 & 0 & 0 & 7 0 & 1 & 0 & 0 & -2 0 & 0 & 0 & 1 & 4
que corresponde a um sistema linear com incógnitas (x1,x2,x3,x4). Cada linha dá uma equação do sistema.

Passo 2

Traduzindo linha a linha em equações:
A primeira linha (1;0;0;0mid7)
1cdot x1 + 0cdot x2 + 0cdot x3 + 0cdot x4 = 7 Longrightarrow x1 = 7
A segunda linha (0;1;0;0mid-2)
x2 = -2
A terceira linha (0;0;0;1mid4)
x4 = 4

Passo 3

Repare que não há equação envolvendo x3, então x3 é uma variável livre.

Resposta

x1 = 7, x2 = -2, x4 = 4,
com x3 livre.

Exercícios relacionados