Em cada parte, encontre um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada dada.
(c) [ccccc7 & 2 & 1 & -3 & 5 1 & 2 & 4 & 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para converter a matriz aumentada dada num sistema de equações lineares. A ideia é rotular as incógnitas e interpretar cada linha da matriz como uma equação, sendo que os primeiros elementos são os coeficientes das variáveis e o último é o termo constante.

Passo 2

Rotulando as incógnitas como x1, x2, x3, x4, a primeira linha
7 & 2 & 1 & -3 & 5
gera a equação
7x1 + 2x2 + x3 - 3x4 = 5

Passo 3

A segunda linha
1 & 2 & 4 & 0 & 1
gera a equação
x1 + 2x2 + 4x3 = 1,
pois o coeficiente de x4 é zero e, portanto, esse termo desaparece.

Resposta

7x1 + 2x2 + x3 - 3x4 = 5
x1 + 2x2 + 4x3 = 1

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