Em cada parte, encontre um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada dada.
[rrrrr1 & 0 & 0 & 0 & 7 0 & 1 & 0 & 0 & -2 0 & 0 & 1 & 0 & 3 0 & 0 & 0 & 1 & 4]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz aumentada
1 & 0 & 0 & 0 & 7 0 & 1 & 0 & 0 & -2 0 & 0 & 1 & 0 & 3 0 & 0 & 0 & 1 & 4
e pede para encontrar o sistema de equações lineares correspondente. O conteúdo aqui é interpretação de matriz aumentada: cada linha dá uma equação em quatro variáveis, digamos x1,x2,x3,x4.

Passo 2

Em uma matriz aumentada l[Amid br], cada linha
[ai1;ai2;ai3;ai4mid bi]
corresponde à equação
ai1x1 + ai2x2 + ai3x3 + ai4x4 = bi

Passo 3

Aplicando isso em cada linha da matriz dada, obtemos as seguintes quatro equações:
1cdot x1 + 0cdot x2 + 0cdot x3 + 0cdot x4 = 7, 0cdot x1 + 1cdot x2 + 0cdot x3 + 0cdot x4 = -2, 0cdot x1 + 0cdot x2 + 1cdot x3 + 0cdot x4 = 3, 0cdot x1 + 0cdot x2 + 0cdot x3 + 1cdot x4 = 4

Resposta

x1 = 7, x2 = -2, x3 = 3, x4 = 4

Exercícios relacionados