Em cada parte, expresse o vetor como uma combinação linear de
.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado dá os polinômios
,
e
e pede para escrever
como combinação linear
.
O conteúdo usado será sistemas lineares e comparação de coeficientes.
e pede para escrever
como combinação linear
O conteúdo usado será sistemas lineares e comparação de coeficientes.
Passo 2
Igualando coeficientes de
,
e
obtemos o sistema
Passo 3
Da segunda equação vem
Substituindo nas outras duas, ficamos com
Passo 4
Para eliminar
alpha , multiplicamos a primeira por 7 e a segunda por 3:
Subtraindo,
2gamma=2 logo
gamma=1 .
Em seguida, de3alpha+5cdot1=17 vem
alpha=4 .
Por fim,beta=4+2cdot1-11=-5 .
Em seguida, de
Por fim,