Em cada parte,encontre a fórmula para o termo geral usando fatoriais e começando com n=1
1 cdot 2,1 cdot 2 cdot 3 cdot 4,1 cdot 2 cdot 3 cdot 4 cdot 5 cdot 6 1 cdot 2 cdot 3 cdot 4 cdot 5 cdot 6 cdot 7 cdot 8, ldots

Passo 1

O enunciado dá a sequência cujos termos são
1cdot2,;1cdot2cdot3cdot4,;1cdot2cdot3cdot4cdot5cdot6,;1cdot2cdot3cdot4cdot5cdot6cdot7cdot8,ldots
ou seja, o n-ésimo termo é o produto dos inteiros de 1 até 2n. Vamos usar a definição de fatorial para escrever esse produto.

Passo 2

Por definição, para todo inteiro m>=0 tem-se
m! = 1cdot2cdot3cdots m
No nosso caso, cada termo é o produto de 1 até 2n. Logo, esse produto é exatamente (2n)!.

Resposta

an = (2n)!

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