Calcular fog e gof considerando as seguintes funções:
f(x)=2 x
g(x)=x^2+1

Passo 1

O enunciado dá duas funções
f(x)=2x e g(x)=x^2+1
e pede as composições fcirc g e gcirc f. Para isso, vamos usar a definição:
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r) e (gcirc f)(x)=gl(f(x)r)

Passo 2

Vamos calcular (fcirc g)(x). Pela definição:
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r) = fl(x^2+1r) =2cdotl(x^2+1r) =2x^2+2

Passo 3

Agora calculamos (gcirc f)(x). Pela definição:
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r) = gl(2xr) =(2x)^2+1 =4x^2+1

Resposta

(fcirc g)(x)=2x^2+2
(gcirc f)(x)=4x^2+1

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