Em cada um dos planos a seguir, determine um ponto e um vetor normal. Complete o exercício com um esboço do plano.
;
Passo 1
O enunciado dá o plano
em
. Estamos trabalhando com equação de planos no espaço, que tem a forma
Para achar um vetor normal basta pegar
. Para encontrar um ponto no plano, escolhemos valores convenientes para duas coordenadas e resolvemos pela terceira.
Passo 2
Escrevendo
como
vemos que um vetor normal é
Para um ponto, basta escolher
e
. Então
está no plano.
Passo 3
O plano
é paralelo ao plano
e intercepta o eixo
em
. Um esboço em perspectiva (eixo
vertical):
z
|
| ┌─────────────┐
| │ │ Plano y
| │ │
|_______ │_____________│_____ x
/
/
/ y (altura constante)
|
| ┌─────────────┐
| │ │ Plano y
| │ │
|_______ │_____________│_____ x
/
/
/ y
Resposta
Ponto:
Vetor normal:
Vetor normal: