Para cada um dos polinômios a seguir, determine suas raízes.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes do polinômio de terceiro grau
. O conteúdo da matéria envolvido aqui é fatoração de polinômios e resolução de equação quadrática. Para resolver, vamos primeiro fatorar por fator comum e depois usar a fórmula de Bhaskara no resultado.
Passo 2
Observamos que todos os termos têm
em comum. Então extraímos esse fator:
Isso já nos dá uma raiz imediata em
. Agora precisamos achar as raízes de
Passo 3
Para resolver a equação quadrática
, aplicamos a fórmula de Bhaskara, em que
,
,
. Calculamos o discriminante:
As raízes vêm de
Logo:
Passo 4
Reunindo todas as raízes, temos a solução completa do polinômio:
Resposta
As raízes de
são
.