Para cada um dos polinômios a seguir, determine suas raízes.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes do polinômio cúbico
O conteúdo aqui envolve o Teorema das Raízes Racionais para testar possíveis zeros e depois fatorar o polinômio.
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, as únicas raízes possíveis são
, pois são os divisores de
(termo independente) divididos pelos divisores de
(coeficiente líder).
Passo 3
Testando
, temos
Logo,
é uma raiz do polinômio.
Passo 4
Como
é raiz, podemos dividir
por
. Fazendo isso (por divisão sintética ou polinomial) obtém-se
Passo 5
Para encontrar as outras raízes, resolvemos
Fatorando,
logo as raízes são
e
.
Resposta
As raízes do polinômio são
,
e
.