Para cada um dos polinômios a seguir, determine suas raízes.
Passo 1
Temos o polinômio
e queremos suas raízes. O conteúdo é fatoração de polinômios e o Teorema Fundamental da Álgebra, usando raízes racionais e divisão de polinômios.
Passo 2
Pela regra de racionalidade, as possíveis raízes são divisores de
, ou seja
e
. Vamos testar
:
logo
é raiz.
logo
também é raiz.
Passo 3
Como
e
são raízes, o polinômio é divisível por
. Fazendo a divisão, ou simplesmente observando que
vemos que
Passo 4
O trinômio
se fatoriza como
Portanto
Resposta
As raízes de
são