Cada ponto no diagrama de pontos a seguir representa o número de músicas em um dos álbuns de Salvador. Um diagrama de pontos tem um eixo horizontal que representa o número de músicas, com marcas de 6 a 15. Os pontos estão plotados em cima das marcas da seguinte forma: um ponto na marca em 6; dois pontos na marca em 9; três pontos na marca em 10; um ponto na marca em 11; dois pontos na marca em 12; um ponto na marca em 14. Calcule a faixa interquartil (FIQ) dos dados no diagrama de pontos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre estatística! A gente tem um diagrama de pontos que mostra quantas músicas tem em cada álbum de Salvador. O que precisamos calcular aqui é a faixa interquartil (FIQ), que é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1). Pra isso, vamos precisar organizar os dados e encontrar esses quartis.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os números de músicas nos álbuns, de acordo com o diagrama de pontos:
  • 6 músicas: 1 álbum
  • 9 músicas: 2 álbuns
  • 10 músicas: 3 álbuns
  • 11 músicas: 1 álbum
  • 12 músicas: 2 álbuns
  • 14 músicas: 1 álbum
Então, nossa lista completa fica assim: 6, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 14

Passo 3

Agora que temos os dados ordenados, vamos encontrar a posição da mediana (Q2). Com 10 dados, a mediana será a média dos 5º e 6º valores.
Lista completa: 6, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 14
Q2 = 10 + 102 = 10

Passo 4

Para encontrar o primeiro quartil (Q1), vamos olhar para a metade inferior dos dados, que são os números antes da mediana:
Metade inferior: 6, 9, 9, 10, 10
A mediana dessa metade é o 3º valor:
Q1 = 9

Passo 5

Agora, vamos encontrar o terceiro quartil (Q3) olhando para a metade superior dos dados, que são os números depois da mediana:
Metade superior: 10, 11, 12, 12, 14
A mediana dessa metade é o 3º valor:
Q3 = 12

Resposta

A faixa interquartil (FIQ) dos dados é:
FIQ = Q3 - Q1 = 12 - 9 = 3

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