Cada ponto no diagrama de pontos a seguir representa o número de músicas em um dos álbuns de Salvador. Um diagrama de pontos tem um eixo horizontal que representa o número de músicas, com marcas de 6 a 15. Os pontos estão plotados em cima das marcas da seguinte forma: um ponto na marca em 6; dois pontos na marca em 9; três pontos na marca em 10; um ponto na marca em 11; dois pontos na marca em 12; um ponto na marca em 14. Calcule a faixa interquartil (FIQ) dos dados no diagrama de pontos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre estatística! A gente tem um diagrama de pontos que mostra quantas músicas tem em cada álbum de Salvador. O que precisamos calcular aqui é a faixa interquartil (FIQ), que é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1). Pra isso, vamos precisar organizar os dados e encontrar esses quartis.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os números de músicas nos álbuns, de acordo com o diagrama de pontos:
- 6 músicas: 1 álbum
- 9 músicas: 2 álbuns
- 10 músicas: 3 álbuns
- 11 músicas: 1 álbum
- 12 músicas: 2 álbuns
- 14 músicas: 1 álbum
Então, nossa lista completa fica assim: 6, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 14
Passo 3
Agora que temos os dados ordenados, vamos encontrar a posição da mediana (Q2). Com 10 dados, a mediana será a média dos 5º e 6º valores.
Lista completa: 6, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 14
Passo 4
Para encontrar o primeiro quartil (Q1), vamos olhar para a metade inferior dos dados, que são os números antes da mediana:
Metade inferior: 6, 9, 9, 10, 10
A mediana dessa metade é o 3º valor:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o terceiro quartil (Q3) olhando para a metade superior dos dados, que são os números depois da mediana:
Metade superior: 10, 11, 12, 12, 14
A mediana dessa metade é o 3º valor:
Resposta
A faixa interquartil (FIQ) dos dados é: