Um fio de 4m de comprimento e espessura 2.10 -4 m² é feito de um material cuja resistividade é 4,8.10 -6Ω.m. Determine sua resistência.
a)4,8 Ω b)480 Ω
c)24 Ω
d)96 Ω
e)48 Ω
a)4,8 Ω b)480 Ω
c)24 Ω
d)96 Ω
e)48 Ω
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular a resistência de um fio. O conteúdo envolve a resistividade elétrica, que é uma propriedade dos materiais que indica quão difícil é para a corrente elétrica passar por eles. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área da seção transversal do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da resistência elétrica:
Onde:
- $ R $ é a resistência em ohms (Ω),
- $ \rho $ é a resistividade do material em ohm metros (Ω·m),
- $ L $ é o comprimento do fio em metros (m),
- $ A $ é a área da seção transversal do fio em metros quadrados (m²).
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Resistividade ($ \rho $) = $ 4,8 \times 10^{-6} , \Omega \cdot m $
- Comprimento ($ L $) = 4 metros
- Área da seção transversal ($ A $) = $ 2 \times 10^{-4} , m² $
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar a fração:
Então,
Passo 6
Multiplicando os números:
E somando os expoentes de 10:
Portanto,
Passo 7
Convertendo para valores mais comuns:
Isso significa que a resistência do fio é de aproximadamente 0,096 Ω, que é equivalente a 96 mili-ohms (mΩ).
Resposta
A resistência do fio é d) 96 Ω.