Um fio de 4m de comprimento e espessura 2.10 -4 m² é feito de um material cuja resistividade é 4,8.10 -6Ω.m. Determine sua resistência.
a)4,8 Ω b)480 Ω
c)24 Ω
d)96 Ω
e)48 Ω

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular a resistência de um fio. O conteúdo envolve a resistividade elétrica, que é uma propriedade dos materiais que indica quão difícil é para a corrente elétrica passar por eles. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área da seção transversal do fio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da resistência elétrica:
R = rho cdot LA
Onde:
  • $ R $ é a resistência em ohms (Ω),
  • $ \rho $ é a resistividade do material em ohm metros (Ω·m),
  • $ L $ é o comprimento do fio em metros (m),
  • $ A $ é a área da seção transversal do fio em metros quadrados (m²).

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Resistividade ($ \rho $) = $ 4,8 \times 10^{-6} , \Omega \cdot m $
  • Comprimento ($ L $) = 4 metros
  • Área da seção transversal ($ A $) = $ 2 \times 10^{-4} , m² $

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
R = 4,8 times 10^-6 cdot 42 times 10^-4

Passo 5

Vamos simplificar a fração:
42 times 10^-4 = 2 times 10^4
Então,
R = 4,8 times 10^-6 cdot 2 times 10^4

Passo 6

Multiplicando os números:
4,8 times 2 = 9,6
E somando os expoentes de 10:
10^-6 times 10^4 = 10^-2
Portanto,
R = 9,6 times 10^-2 , Omega

Passo 7

Convertendo para valores mais comuns:
9,6 times 10^-2 , Omega = 0,096 , Omega
Isso significa que a resistência do fio é de aproximadamente 0,096 Ω, que é equivalente a 96 mili-ohms (mΩ).

Resposta

A resistência do fio é d) 96 Ω.

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