Em cada problema, calcule a integral indefinida.
\int \frac{d x}{x^{6}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \frac{dx}{x^{6}}
O conteúdo é integração de potências, usando a regra
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C,\quad n\neq -1.

Passo 2

Reescrevemos o integrando como potência de x:
\frac{1}{x^{6}} = x^{-6}.
Logo a integral fica
\int x^{-6}\,dx.

Passo 3

Aplicamos a regra da potência com n=-6:
\int x^{-6}\,dx = \frac{x^{-6+1}}{-6+1} + C = \frac{x^{-5}}{-5} + C.

Passo 4

Escrevendo de forma mais clara:
\frac{x^{-5}}{-5} = -\frac{1}{5}\,x^{-5} = -\frac{1}{5\,x^{5}}.

Resposta

-\frac{1}{5\,x^{5}} + C

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