Em cada um dos Problemas de 8 a 11, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada usando o teorema sobre convoluções.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
usando o teorema de convolução. Esse teorema diz que, se
, então
onde
e
.
Passo 2
Decompomos
As inversas são
Passo 3
Aplicando a convolução,
Passo 4
Fazemos a substituição
. Quando
vem
e quando
vem
. Além disso
. Assim
Passo 5
Chamando
usamos a fórmula para
com
e
, obtendo
Passo 6
Substituindo em
f(t) :