Em cada um dos Problemas 12 a 15, use integração por partes para encontrar a transformada de Laplace da função dada;
é um inteiro positivo e
é uma constante real.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
usando integração por partes. Aqui o conteúdo é a definição de transformada de Laplace e o uso da fórmula
válida para
garantindo convergência.
Passo 2
Escolhemos
então
Sabemos (ou podemos calcular por partes) que
Aplicando a fórmula de partes em
até
:
Como
quando
e em
cai por
, o termo de contorno some, ficando
Passo 3
Agora usamos as transformadas conhecidas
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