Em cada um dos problemas de 1 a 12, encontre a solução geral do sistema de equações dado.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema não homogêneo
x' = A,x + g(t),
com
A = 2 & -5 1 & -2, g(t)=csc t[6pt]sec t,
no intervalo tfracpi2<t<pi.
O método é: (i) resolver primeiro o sistema homogêneo x'=Ax, obtendo duas soluções independentes; (ii) usar variação de parâmetros para encontrar uma solução particular; (iii) somar homogênea e particular para obter a solução geral.]
Passo 2
Resolvendo o homogêneo x'=Ax, escrevemos
x2'' = -,x2
e obtemos
x2(t) = Ccos t + Dsin t, x1 = x2' + 2x2
Isto gera duas soluções fundamentais independentes