Em cada um dos Problemas 17 a 19, encontre a transformada de Laplace Y(s)=\mathcal{L}\left\{y\right\} da solução do problema de valor inicial dado. y^{\prime \prime}+y=\left\{\begin{array}{ll}t, & 0 \leq t<1, \\\\ 2-t, & 1 \leq t<2, \\\\ 0, & 2 \leq t<\infty ;\end{array} \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=0\right.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
\;Y(s)=\mathcal{L}\{y(t)\}\)
da solução do problema de valor inicial
\[y'' + y = f(t),\quad y(0)=0,\;y'(0)=0,