Em cada um dos Problemas 18 a 22 , escreva a expressão dada como uma série cujo termo geral envolve
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente transforme a soma de duas séries de potências
numa única série do tipo
.
Passo 2
Reindexamos a primeira série para ter potências
. Em
faça
, ou seja
. Isso dá
Passo 3
Reindexamos a segunda série
Agora defina
, ou seja
. Então
Para unificar desde
, basta notar que se definirmos
, essa soma vale também
Passo 4
Agora somamos termo a termo as duas séries em
. O coeficiente diante de
é
adotando
. Logo a expressão combinada é