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para cada função a seguir:
Passo 1
O exercício pede para encontrar a transformada de Laplace de uma função definida em partes. O conteúdo é transformada de Laplace e vamos precisar usar a definição de
, além de dividir a integral conforme as duas regiões onde
muda e usar integração por partes.
Passo 2
Pela definição,
Passo 3
Para calcular
, faça integração por partes escolhendo
e
. Assim chegamos a
Passo 4
Para a segunda integral temos
Passo 5
Somando os resultados:
Passo 6
Basta agora simplificar a expressão combinando termos semelhantes.