Em cada um dos problemas de 20 a 28 use o método da variação de parâmetros para encontrar a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
usando o método da variação de parâmetros. Trata-se de uma EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Vamos primeiro achar a solução geral da homogênea e depois usar variação de parâmetros para obter uma particular.
Passo 2
A equação homogênea associada é
A equação característica é , cujas raízes são . Logo a solução geral homogênea é
Passo 3
Tomando e , calculamos o Wronskiano:
Passo 4
Pelas fórmulas de variação de parâmetros, escrevemos a particular como