Em cada um dos problemas de 20 a 28 use o método da variação de parâmetros para encontrar a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de segunda ordem não homogênea
usando o método da variação de parâmetros. Para isso precisamos: (i) achar a solução geral da equação homogênea associada, (ii) calcular o wronskiano das soluções fundamentais e (iii) montar as fórmulas de variação de parâmetros para obter uma solução particular.
Passo 2
Resolvendo a parte homogênea
temos a equação característica com raízes . Portanto as soluções fundamentais são
e a solução geral homogênea é
Passo 3
Calculamos o wronskiano de :
Passo 4
Aplicamos as fórmulas de variação de parâmetros com f(t)=3csc(2t):