Teste a série quanto a convergência ou divergência:
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o teste da raiz (ou teste de Cauchy) para séries de termos positivos: se
existe e
então a série converge; se
então a série diverge.
Passo 2
Aqui temos
Aplicando o teste da raiz, calculamos
Como
, pelo teste da raiz a série diverge.
Resposta
A série diverge.