Em cada um dos Problemas 24 a 26, encontre a transformada de Laplace
da solução do problema de valor inicial dado. Será desenvolvido um método para determinar a transformada inversa na Seção 6.3:
Passo 1
O enunciado nos dá a integral de Volterra de primeira espécie com núcleo de convolução
e pede a transformada de Laplace
da solução. Vamos usar a propriedade da transformada de convolução.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em cada termo da equação. Lembrando que
e
Logo,
Passo 3
Sabemos que
Substituindo,
Passo 4
Colocamos
em evidência:
Passo 5
Observando que
, obtemos a forma final da transformada: